Az egykori Bugyi-alsódélegyházi állami iskola egy egyházi iskola utóda volt, amit a római katolikus egyházközség és Vörös Endre gazdálkodó tartott fent.
1942-ben Kiskunlacháza és Bugyi jegyzősége és elöljárósága elhatározta, hogy a Bugyi-alsódélegyházi pusztán iskolát épít, mivel ez volt a tanyaközpont, ahová Alsódélegyháza
(Bugyi igazgatás) és Galla (Kiskunlacházi igazgatás) a legközelebb esett a tanköteleseknek.
Az állami levéltárban lelhetők fel azok a jegyzőkönyvek, melyek szerint 1942. évben a két község közös összefogásával megépíti az állami elemi népiskolát. Kiskunlacháza kavicsot és egyéb építőanyagot, Bugyi faanyagot szavazott meg az építéshez. A Klebesberg Kunó miniszter tervezete alapján, egy tanteremből és tanítólakásból álló iskola két csoporttal kb. 90 fős létszámmal kezdte működését.
Az 1944-45-ös tanévet már nem kezdték el, csak később a front elvonulása után próbálták újra megindítani a tanítást.
A front alatt az iskola épülete volt a katonai körlet, sőt – elbeszélések szerint - lovakat is tartottak benne. A berendezés tönkrement, okmányok megsemmisültek.
Az igazi munka 1945-46-os tanévvel kezdődött meg.
Szedett-vedett ülőalkalmatosságokkal, kis falitáblával bútorozták be a tantermet. Az akkori nevelő Nagy Erzsébet tanítónő volt, aki 1-8. összevont osztályt tanított.
1946. március 9-én még egy tanító került az iskolához, így 1-4 és 5-8 összevont osztályokkal folyhatott a tanítás igen kezdetleges módon, hiszen felszerelés nem volt, csak kréta és néhány szemléltető eszköz.
Később a falujárók segítségével kapott az iskola patronáló szervet. A Mazolán Gépgyár vállalta, hogy az iskolát rendbe hozza. Padokat, szekrényt, táblát, dobogót, térképet kapott az iskola. Beüvegezték a kijavított, pótolt ajtókat, ablakokat, lefestették a fanemüket. A munka végeztével nagy ünnepséget rendeztek az iskola növendékei és a szülők, melyen megjelent a Mazolán Gépgyár vezetősége és átadta az újjáépített iskolát. A kis tanulók verssel, dallal köszönték meg a szemükben akkor gyönyörű iskolát.
Az 1945-46-os tanév létszáma kb. 70 fő. Ez a létszám három közigazgatási területről járt be:
A néhány tanulónak ~5 km utat kellett megtenni az iskoláig. A felügyeletet a Pest megyei Tanfelügyelőség gyakorolta. Gazdasági feladatokat a Bugyi főjegyzőség látta el. Az államosítás után az iskola önálló állami általános kislétszámú iskola lett, két tanerővel Bugyihoz tartozott.
1946-47-es tanévben megalakult az úttörőcsapat, Petőfi Sándor néven. Akkor az lehetett úttörő, aki 202 %-ra teljesítette szervezeti és tanulmányi normát. (Tomana Istvánné Tóth Jolán tanulmányi érmet szerzett mint tanuló).
Nevelők 1947-1951 között: Nagy Erzsébet, Brandt Márta, Egyed Irén, Dömök Antal, Králik Borbála es Bácskai Józsefné.
Az iskola 1948. szeptember 1. - 1954. augusztus 31-ig Dunavarsány tagiskolája.
1951-52-es tanévben két tanerővel megalakult Felsődélegyházán a II. számú iskola, mert a tankötelesek száma úgy felszaporodott, hogy indokolt volt az iskola megnyitása, továbbá a 3 km távolságra lévő I. sz. iskola messze volt. Tanítói Buda Buttyán Vilmos és Lázár Pál voltak. Ekkor már Dunavarsány iskola körzetéhez, igazgatóságához tartozott az I. es II. sz. iskola.
A párt és állami felettesek követeléseinek eleget téve szükség tantermekben, kezdetleges felszereléssel a volt Piróth "kastélyban", növekvő létszámmal folyt a tanítás. Ebben az időben a 8. osztály Dunavarsányba ment a II. félévet befejezni, hogy a tanulók szakoktatásban részesüljenek a pályaválasztás előtt.
1954. szeptember 1-től önálló lett az iskola, saját igazgatóval "Általános Miami II. sz. Iskola részben osztott" néven, az I. sz. iskola 1-4. osztállya a tanyán megmaradt.
1956-ban a Pest megyei Tanács iskolaépítést szavazott meg Délegyházán. Az Árpád út 53. sz. alatt három darab 500 négyszögöles telken megkezdődött a kéttantermes, tanítói lakással kibővített épület alapozása és építése. A szülők óriási társadalmi munkát végeztek, amelyért megyei kitüntetést kapott a Szülői Munkaközösség.
1956. október 20-án átadták az új iskolát és a nevelői lakást sok műszaki hibával, amit az októberi események miatt pótolni sem lehetett.
Felgyorsultak az események, a tanulók létszáma növekedett. A már építésekor is szűk iskola minden zugát ki kellett használni, hogy elférjünk. Így került sor 1958-61. között a Szabadság tér 2. sz. alatti kis iskola megvételére, iskolává alakítására A Szabadság tér 2. sz. alatti épületben először két, majd hozzáépítéssel három tanterem működött alsós osztályokkal. Az Árpád utcai iskolában a felső osztályok, még részben osztottak voltak.
1971-ben bővült a nagy iskola három teremmel és egy nagy előcsarnokkal, tanárival.
1975-ben tornaszoba és terembővítés készült a Szabadság tér 2. sz. alatti épületnél. Ennek az építésében Lakatos Józsi bácsi brigádja ezüstérmet kapott társadalmi munkájáért. A névsort egy üvegben feljegyezve, az alapban helyezték el. Abban az időben az iskola szertárai gazdagon bővültek, testnevelési szertára első a járásban. Tanulmányi és sport versenyeken vettek részt Veszeli Imre vezetésével, előkelő helyezéssel.
Biológiából Feith Gabi, irodalomból Tomanáné, matematikából, csillagászatból Nagy Erzsébet járási helyezéseket hozott tanulóival.
Az első képesítés nélküli nevelő 1959-ben került az iskolához.
A tanulók száma is szépen nőtt, 1954-1980. között a legmagasabb létszám 250 fölé emelkedett. Az 1-8. összevont osztályból 1980-ra 10 osztályos iskola lett párhuzamos osztályokkal, kabinettel.
Az 1980-81-es tanévet új igazgató indította. A község létszámának gyarapodása maga után vonta, hogy kicsi lett az iskola, új szárnyat kellett építeni. A fenntartó segítő hozzájárulásával 1991-ben örömmel vették birtokba a tanulók és az alsós kollégák az új épületrészt.
Teltek az évek és a község elöljárói úgy döntöttek, hogy a testi nevelés hatékonysága, mozgásigény kielégítése, a falu lakosai szabadidejének kulturált kihasználtsága érdekében építenek egy sportcsarnokot. A döntést gyors építkezés követte és az épület 1993-ban átadásra került, ami a régióban egyedülálló volt. Azóta gyermekzajtól hangos reggeltől estig a terem, szívesen jönnek a gyermekek mozogni. Esténként a felnőttek veszik birtokukba a csarnokot.
1994. őszétől elkezdődött egy új folyamat, amikor a tantestület tagjainak beiskolázása, szakosodásának megindítása után a tantermek felszerelésének modernizálására kerülhetett sor. Minden terembe színes tévé, videó lejátszó került, sőt bővíthettük hangosító berendezésünket, vehettünk CD-lejátszót, néhány magnót és diavetítőt is.
Sor kerülhetett néhány terem berendezésének cseréjére, bővítésére is, a tanári szoba, a gazdasági iroda felszereltségének javítására, gépesítésére (számítógépek, fax, telefonközpont, kaputelefon stb.). A gyermekek 1997. szeptemberében vehették birtokba az új, kényelmes ebédlőt a kiszolgáló helyiségekkel együtt, amit a volt szolgálati lakásból alakítottak ki.
1998-ben ismét új modern létesítménnyel gazdagodott az iskola, kialakítottunk egy tíz géppel működő számítógépes tantermet, ahol tanulóink a korral haladva sajátíthatják el a számítógép kezelésének alapjait.
2012-ben az iskola külső sportpályája teljes felújításon esett át, új burkolatot és vonalazást kapott mind a teljes felület, mind pedig a szegély; a határoló kerítést új labdafogó hálókkal szerelték fel.
A Délegyházi Hunyadi János Általános Iskolában a tanévet és az oktató- nevelő munkát érintő legnagyobb változást a 2013. január 1-től bekövetkezett intézményfenntartó-váltás jelentette. A Képviselő-testület oktatásbarát politikájának és döntésének köszönhetően az intézmény működtetője Délegyháza Község Önkormányzat maradt 2016. december 31-éig. 2017. január 1-jétől intézményünk fenntartója és működtetője a Szigetszentmiklósi Tankerületi Központ lett.
2017-ben az Önkormányzat által elnyert energetikai felújítási pályázat keretében iskolánk külső szigetelésen és színezésen esett át, az épület összes nyílászáróját kicserélték, valamint az Önkormányzat segítségével a tetőszerkezet egy részét is átépítették, újracserepezték, a következő évben pedig megépült az alsós szárny fölött az emelet, három szabványméretű tanteremmel és egy csoportszobával bővült a székhelyintézmény. Az építkezés során a tornateremben is szükségessé vált néhány munkálat elvégzése: parketta helyett új laminált padlózatot kaptunk, később a labdajátékokhoz használt padlófelfestések is felkerültek.
2017-től kezdődően szaktantermeinket projektorokkal, informatikatermünket új számítógépekkel és monitorokkal szerelték fel. Az iskolabútorok, tantermi eszköztárak és felszerelések cseréje évről évre fokozatosan halad.
Az évek alatt lezajlott településfejlődés, építkezések hatására számos család költözött Délegyházára, így tanulóink létszáma is nagymértékű növekedésnek indult. Ennek hatására néhány osztályunk szükségtermekben, majd pedig telephelyeinken és konténertantermekben tanulnak. Először a Szabadság téri telephelyen nyílt meg a 16 fős kisterem, majd a Rákóczi úti telephelyen elhelyezett két konténertanterem használatba vételére kaptunk engedélyt. Az átmeneti időszakokban a Kölcsey Művelődési Központban, illetve a Civilek Házában kaptak helyet diákjaink. A 2021/2202-es tanévben további konténertantermek kerültek elhelyezésre a jelenleg még szünetelő József Attila utcai telephelyünkön.
Azt, hogy a Hunyadi János Általános Iskola jelenlegi állapotára fejlődhetett, a tantestület illetve a fenntartó mellett köszönhető az intézmény vezetőinek, akik előrelátóan végezték a munkájukkal irányították, vezették, koordinálták az oktató-nevelőmunkát.
Ők voltak:
A 2022-2023-as tanév Kazinczi-Tóth Enikő intézményvezető és Babaitis Tímea intézményvezető-helyettes vezetésével indult.